Das Spiel kann man mit Sicherheit gewinnen, wenn man Anzahl Hölzer in den einzelnen Reihen in Binärzahlen umwandelt und diese ohne Übertrag addiert und die so entstandene Summe 0 ergibt. Das hört sich nicht nur kompliziert an - das ist es auch! Die Erläuterung dazu findest Du unter Grundlagen.
Beispiel 5 |
Dezimal |
Binär |
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7 |
111 |
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7 |
111 |
Summe |
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000 |
Beispiel 2 |
Dezimal |
Binär |
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5 |
101 |
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5 |
101 |
|
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000 |
Da aber Binärzahlen nur aus Einsen und Nullen bestehen und 1 + 1 ohne Übertrag 0 ergibt sind alle Zahlen-Pärchen sichere Haufen. Wenn man dem Mitspieler beispielsweise zwei 5-Reihen oder zwei 7-Reihen vorlegt, kann man bei jedem folgenden Zug wieder ein Pärchen erzeugen.
Beispiel 123 |
Dezimal |
Binär |
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1 |
001 |
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2 |
010 |
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3 |
011 |
Summe |
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000 |
Beispiel 145 |
Dezimal |
Binär |
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1 |
001 |
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4 |
100 |
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5 |
101 |
Summe |
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000 |
Beispiel 246 |
Dezimal |
Binär |
|
2 |
010 |
|
4 |
100 |
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6 |
110 |
Summe |
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000 |
Beispiel 347 |
Dezimal |
Binär |
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3 |
011 |
|
4 |
100 |
|
7 |
111 |
Summe |
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000 |
Darf man nur 3 Hölzer aus einer Reihe nehmen gibt es folgende Regeln:
Nimmt der Mitspieler ...
1 Holz nimmt man 3 Hölzer aus der gleichen Reihe
*1
2 Hölzer nimmt man auch 2 Hölzer aus einer beliebigen Reihe.
3 Hölzer nimmt man 1 Holz aus der gleichen Reihe *2
es werden also in der Summe von beiden Spielern immer 4 Hölzer entfernt.
Wenn nicht mehr genügend Hölzer in der Reihe liegen hilft folgende Regel:
Der Gegner hat 1 Holz |
aus einer gerade Reihe genommen |
aus einer ungerade Reihe genommen |
Dann nehme ich ... |
1 Holz aus einer anderen geraden Reihe |
3 Hölzer aus einer geraden Reihe *1 |
oder ... |
3 Hölzer aus einer ungeraden Reihe *1 |
1 Holz aus einer anderen ungeraden Reihe |
Der Gegner hat 3 Hölzer |
aus einer gerade Reihe genommen |
aus einer ungerade Reihe genommen |
Dann nehme ich ... |
3 Hölzer aus einer anderen geraden Reihe |
1 Holz aus einer geraden Reihe *2 |
oder ... |
1 Holz aus einer ungeraden Reihe *2 |
3 Hölzer aus einer anderen ungeraden Reihe |
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